Một Số Chủ Đề Hình Học Phẳng Dành Cho Học Sinh Chuyên Toán

Một số chủ đề Hình học phẳng dành cho học sinh chuyên Toán – Nguyễn Văn Linh

Năm 2012 là năm đầu tiên tác giả Nguyễn Văn Linh tham gia tập huấn cho đội tuyển học sinh giỏi THPT với bài giảng về các định lý của tứ giác toàn phần. Kể từ đó, ý tưởng về một cuốn sách hình học olympic đã hình thành. Trãi qua 8 năm, trong quá trình tập huấn đội tuyển HSG của các tỉnh cũng như đội tuyển IMO của Viết Nam và Arab Saudi, các bài giảng được tác giả tích lũy và tổng hợp thành cuốn sách “Một số chủ đề hình học phẳng dành cho học sinh chuyên toán“.

Cuốn sách trình bày các chủ đề điển hình của hình học Olympic, những kỹ thuật giải toán thường xuất hiện trong kỳ thi HSG các cấp. Tác giả đã xây dựng lại lý thuyết cho từng chủ đề, với hệ thống ví dụ và bài tập phong phú. Bạn đọc có thể bắt gặp một số bài toán nằm trong nhiều chương khác nhau. Đó là thói quen của tác giả khi dạy một chuyên đề thường đưa ra lời giải mới cho ví dụ cũ. Lưu ý rằng nội dung của mỗi chương phần lớn không độc lập mà tác giả sắp xếp theo một trật tự riêng, chương trước là nền kiến thức cho chương sau. Vì vậy, bạn đọc lần đầu làm quen với hình học Olympic nên nghiên cứu theo trật tự. Bên cạnh đó cũng có một số chủ đề khá quen thuộc với học sinh THCS như đường thẳng Simson, đường thẳng Steiner của tam giác, định lý con bướm trong đường tròn. Những chủ đề này có thể được nghiên cứu một cách độc lập. Phần cuối là tổng hợp một số bài toán đặc sắc mà tác giả sưu tầm hoặc sáng tác. Không có định hướng kiến thức sử dụng nên bạn đọc vận dụng vốn hiểu biết của mình trong việc giải những bài toán này.

Nội dung sách gồm:

1. Đường đẳng giác – Cặp điểm liên hợp đẳng giác
2. Đường đối trung – Điểm Lemoine
3. Phương tích – Trục đẳng phương
4. Tỉ số kép – Hàng điểm điều hòa – Tứ giác điều hòa
5. Đường thẳng Simson – Đường thẳng Steiner của tam giác
6. Tứ giác toàn phần
7. Đường tròn Apollonius
8. Đường tròn mixtilinear – Đường tròn Thébault
9. Phép vị tự quay
10. Phép nghịch đảo
11. Cực và đối cực
12. Định lý Pascal – Định lý Brianchon
13. Định lý con bướm trong đường tròn
14. Định lý Monge – D’Alembert
15. Định lý ERIQ
16. ĐỊnh lý Casey
17. Bài tập tổng hợp
18. Hướng dẫn giải bài tập

Nội dung cuốn sách Một số chủ đề Hình học phẳng dành cho học sinh chuyên Toán phù hợp cho học sinh chuyên toán có dự định ôn thi HSG Quốc gia, đây cũng là nguồn tài liệu khảm khảo cho quý thầy cô tập huấn đội tuyển cũng như bạn đọc yêu thích hình học sơ cấp.

* * *