Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Chuyên Khảo Dãy Số

Dãy số là một chuyên đề quan trọng thuộc chương trình chuyên toán trong các trường THPT chuyên. Các bài toán liên quan đến dãy số thường là những bài tập khó, thường gặp trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán cấp quốc gia, khu vực, trường THPT chuyên. Các bài toán liên quan đến dãy số thường là những bài tập, khó, thường gặp trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán cấp quốc gia, khu vực, quốc tế, Olympic 30/04 và Olympic Sinh viên. Toán dãy số rất phong phú, đa dạng và cũng rất phức hợp nên khó phân loại và hệ thống hoá thành các chuyên đề riêng biệt. Tuy vậy, chúng tôi cố gắng tối đa sắp xếp hợp lí để giúp bạn đọc tiếp cận từng bước, từng mức độ kiến thức và luyện tập giải toán.

Phần lớn các bài toán trong cuốn sách Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Chuyên Khảo Dãy Số này được tuyển chọn từ các kì thi: Thi học sinh giỏi quốc gia, thi chọn đội tuyển quốc gia dự thi toán quốc tế, Olympic 30/04, Olympic toán Sinh viên toàn quốc, thi học sinh giỏi của các tỉnh thành, hoặc trên Tạp chí toán học và tuổi trẻ. Một số bài toán khác là do tác giả tự biên soạn. Xin cảm ơn tác giả các bài toán mà chúng tôi đã trích chọn. Những lời giải đưa ra dựa trên tiêu chí tự nhiên, dễ hiểu. Tuy nhiên, lời giải ở đây chưa hẳn là lời giải hay nhất và ngắn gọn nhất, hi vọng bạn đọc sẽ có được những lời giải hay hơn. Việc phân chia các chương, bài, mục đều có tính độc lập tương đối và do đó không nhất thiết lúc nào cũng phải đọc theo trình tự. Cũng cần nói thêm rằng,thật khó mà phân chia các vấn đề theo một biên giới rạch ròi như tiêu đề của từng bài. Đâu đó trong một vài vấn đề của bài này đã xuất hiện bóng dáng vấn đề của bài kia. Tuy vậy, chúng tôi vẫn cố gắng xoay quanh chủ đề của bài ấy để bạn đọc tự mình rút ra những gì thường gặp và cách giải quyết vấn đề. Tốt nhất, độc giả tự mình giải các bài tập có trong sách này.

Để thấy và làm chủ những kĩ xảo tinh vi khác, các bài tập đều được giải sẵn (thậm chí là nhiều cách giải) với những mức độ chi tiết khác nhau. Nội dung sách đã cố gắng tuân theo ý chủ đạo xuyên suốt: Biết được lời giải của bài toán chỉ là yêu cầu đầu tiên - mà hơn thế - làm thế nào để giải được nó, cách ta xử lí nó, những suy luận nào tỏ ra "có lí", các kết luận, nhận xét và lưu ý từ bài toán đưa ra...Hi vọng quyển sách Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Chuyên Khảo Dãy Số này là tài liệu tham khảo có ích cho học sinh các lớp chuyên toán trung học phổ thông, giáo viên toán, sinh viên toán của các trường ĐHSP,ĐHKHTN cũng như là tài liệu phục vụ cho các kì thi học sinh giỏi toán THPT thi Olympic toán Sinh viên giữa các trường đại học.